北师大版六下变化的量解题范式PPT

理解题意首先，我们需要仔细阅读题目，理解题目中涉及的量和它们之间的关系。通常，题目中会描述两个或多个量之间的关系，其中一个量的变化会影响另一个量的变化。确...

理解题意首先，我们需要仔细阅读题目，理解题目中涉及的量和它们之间的关系。通常，题目中会描述两个或多个量之间的关系，其中一个量的变化会影响另一个量的变化。确定变量和常量在理解了题意之后，我们需要确定哪些量是变量，哪些量是常量。变量是指会随着条件的变化而变化的量，而常量则是指不会随条件变化的量。建立数学模型接下来，我们需要根据题目中描述的关系，建立一个数学模型。这个模型通常是一个数学公式或方程，用于描述变量和常量之间的关系。求解数学模型建立好数学模型之后，我们就可以开始求解了。求解的过程可能会涉及到一些基本的数学运算，如加法、减法、乘法、除法等。有时候，我们还需要使用到一些更高级的数学知识，如代数、方程等。检验答案求解完成后，我们需要对答案进行检验。检验的方法通常是将求得的解代入到原方程中，看是否能满足题目中的条件。如果满足，那么我们的答案就是正确的；如果不满足，那么我们就需要重新检查我们的求解过程，找出错误并进行修正。总结归纳最后，我们需要对整个解题过程进行总结归纳。这个过程可以帮助我们更好地理解题目中的知识点和解题方法，同时也可以帮助我们提高解题能力和数学思维能力。实例演示以北师大版六下38页的一道题目为例，题目描述了一个水池进水和出水的情况，要求找出什么时候水池会满。1. 理解题意题目描述了一个水池有两个水管，一个进水管和一个出水管。进水管每小时可以进水3立方米，而出水管每小时可以出水2立方米。水池的容量是10立方米。我们需要找出什么时候水池会满。2. 确定变量和常量在这个问题中，变量是水池中的水量（我们设其为V立方米），常量是进水管的进水速度（3立方米/小时）和出水管的出水速度（2立方米/小时），以及水池的容量（10立方米）。3. 建立数学模型根据题目描述，我们可以建立以下数学模型：每小时水池中的水量变化是进水量减去出水量，即 3 - 2 = 1 立方米/小时。所以，如果设t为时间（小时），那么水池中的水量V可以表示为：V = 1 * t但是，我们还需要考虑到水池的容量限制，所以实际上V应该满足：V = min(10, 1 * t)4. 求解数学模型现在，我们需要找出什么时候水池会满，也就是找出什么时候V会等于10。根据我们的数学模型，这会在t = 10的时候发生。5. 检验答案将t = 10代入原方程，我们得到V = 10，这满足题目中的条件，所以我们的答案是正确的。6. 总结归纳通过这个问题，我们理解了如何处理变化的量，并学会了如何建立数学模型来解决实际问题。我们还学会了如何使用数学运算来求解模型，并通过检验答案来确保我们的解是正确的。这个过程不仅提高了我们的解题能力，也提高了我们的数学思维能力。