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数学代数线性代数矩阵、特征值、行列式、向量空间等概念以及其在实际问题中的应用抽象代数群、环、域、模等抽象代数结构及其性质和关系，以及在密码学等方面的应用几...
数学代数线性代数矩阵、特征值、行列式、向量空间等概念以及其在实际问题中的应用抽象代数群、环、域、模等抽象代数结构及其性质和关系，以及在密码学等方面的应用几何欧几里得几何公设、定理、推论等及其在实际问题中的应用非欧几里得几何球面几何、双曲几何等及其在物理和工程等领域的应用离散数学图论图的性质、图的算法、树等及其在计算机科学、电子工程、运筹学等领域的应用组合数学排列、组合、划分等及其在计算机科学、统计学等领域的应用物理力学牛顿力学三大定律、万有引力定律等及其在工程和技术中的应用相对论力学相对论效应、质能方程等及其在物理学、天文学等领域的应用电磁学电场和磁场电场线和磁场线的性质、电磁感应等及其在实际问题中的应用交流电和直流电电阻、电容、电感等及其在电力工程和电子工程中的应用热力学热力学第一定律和第二定律能量转化和转移的方向性、熵等及其在能源和环境等领域的应用计算机科学数据结构数组、链表、栈、队列等基本数据结构及其操作和算法树和图等复杂数据结构及其操作和算法算法设计贪心算法、动态规划、分治算法等经典算法设计方法及其在实际问题中的应用最优化理论和方法线性规划、非线性规划、约束优化等及其在计算机科学和工程领域的应用数据库系统关系型数据库管理系统（RDBMS）的基本原理和应用非关系型数据库（NoSQL）的基本原理和应用SQL语言的基本语法和操作化学有机化学有机分子的结构、性质和合成路线有机反应的类型和机理以及在化工和制药等领域的应用无机化学无机化合物的结构和性质以及在材料科学等领域的应用电化学电池和电解池的工作原理及其在实际问题中的应用生物分子生物学DNA和RNA的结构和复制过程以及基因表达的调控机制遗传密码子的解码和蛋白质的合成过程进化生物学物种演化的基本原理和机制以及自然选择和人工选择的概念和应用生物多样性的形成和保护的重要性生态学生态系统的基础结构和工作原理包括食物链、生态位和生物之间的关系全球气候变化和人类活动对生态系统的影响英语写作和语法句子结构、时态、语态、主谓一致等语法规则的正确使用写作技巧如段落结构、论证和说服力等词汇和阅读理解扩大词汇量提高阅读理解能力，包括快速阅读和准确理解文本的能力学习使用英语进行日常交流和沟通包括听力和口语能力历史古代历史古埃及、古希腊、古罗马等古代文明的历史和文化背景古代战争、政治和社会制度的发展中世纪历史中世纪欧洲的政治、经济和文化发展包括城堡、骑士和教会等中世纪中国、印度和阿拉伯等地的文化和科技发展现代历史两次世界大战、冷战和全球化等现代历史事件的分析和理解美国、欧洲和亚洲等地区的政治、经济和社会发展
