设计配对T检验PPT

概述配对t检验是一种常用的统计分析方法，主要用于比较两个相关样本的均值是否存在显著差异。这种方法通常用于研究在相同条件下，两组观测值是否有显著的差异。例如...

概述配对t检验是一种常用的统计分析方法，主要用于比较两个相关样本的均值是否存在显著差异。这种方法通常用于研究在相同条件下，两组观测值是否有显著的差异。例如，我们可能想要比较两种不同药物治疗效果是否有显著差异，或者比较两种不同工艺生产的产品的性能是否有显著差异。配对t检验的前提条件是，两个样本应当具有相似的基本特征，如方差齐性、正态性等。此外，两个样本应当具有配对关系，即它们应当来自同一总体，并在相同条件下进行观测。实施步骤收集数据收集两个配对的样本数据。这些数据应该是来自同一总体，并在相同条件下进行观测数据质量检查检查数据是否满足t检验的前提条件。这包括检查数据的正态性、方差齐性等。如果数据不满足这些条件，可能需要使用其他统计方法，如非参数检验或转换数据等方法进行处理计算t统计量计算每个配对的差值（差值 = 样本1的观测值 - 样本2的观测值），然后计算这些差值的平均值和标准差。最后，使用t统计量公式计算t值假设检验根据t分布表，查找与t值相对应的p值。如果p值小于显著性水平（通常为0.05），则拒绝原假设（即两种处理的平均效果没有显著差异），否则接受原假设结果解释如果拒绝原假设，说明两种处理的平均效果存在显著差异；如果接受原假设，说明两种处理的平均效果没有显著差异示例假设我们有一组使用新药A和治疗常规药物B的患者的血压数据。我们想知道新药A是否比常规药物B更有效地降低血压。数据如下：药物患者数量平均血压变化（mmHg） A 100 10.8 B 100 9.2 首先，我们可以计算每个配对的差值（差值 = 新药A的平均血压变化 - 常规药物B的平均血压变化），然后计算这些差值的平均值和标准差。接下来，我们可以使用t统计量公式计算t值。最后，根据t分布表，我们可以查找与t值相对应的p值。如果p值小于显著性水平（通常为0.05），则拒绝原假设（即新药A并不比常规药物B更有效地降低血压），否则接受原假设。在这个例子中，新药A的平均血压变化为10.8 mmHg，常规药物B的平均血压变化为9.2 mmHg，所以差值为1.6 mmHg。我们可以通过查找t分布表得到与这个t值相对应的p值。如果p值小于0.05，我们可以拒绝原假设，否则接受原假设。注意事项在进行配对t检验时，需要注意以下几点：数据应当满足配对t检验的前提条件即来自同一总体且在相同条件下进行观测。如果不满足这些条件，可能需要使用其他统计方法t检验只能用于比较两组数据的均值是否存在显著差异不能用于比较其他类型的统计量（如中位数、众数等）是否存在显著差异在解释结果时应当注意显著性水平的选择。如果p值小于显著性水平，则拒绝原假设；否则接受原假设。但是，p值本身并不能说明原假设是否正确，它只能提供拒绝或接受原假设的依据