高数期末复习PPT

函数与极限函数的概念与性质理解函数的定义及函数的基本性质掌握函数的奇偶性、单调性、周期性等特性熟悉函数的图形表示和变化趋势极限的定义与性质掌握极限的定义和...

函数与极限函数的概念与性质理解函数的定义及函数的基本性质掌握函数的奇偶性、单调性、周期性等特性熟悉函数的图形表示和变化趋势极限的定义与性质掌握极限的定义和基本性质理解极限的存在性和唯一性掌握极限的运算和法则无穷小与无穷大理解无穷小和无穷大的概念及其关系掌握无穷小的运算性质和无穷大的定义及性质导数与微分导数的概念与计算理解导数的定义和基本性质掌握导数的计算方法如多项式、三角函数、指数函数等熟悉导数的几何意义和物理意义高阶导数与微分中值定理理解高阶导数的概念和计算方法掌握微分中值定理及其应用如拉格朗日中值定理、柯西中值定理等导数在几何上的应用熟悉曲线切线的定义和计算方法掌握曲线的极值点和最值点的求法不定积分与定积分不定积分的概念与计算理解不定积分的定义和基本性质掌握不定积分的计算方法如换元法、分部积分法等熟悉不定积分的几何意义和物理意义定积分的概念与计算理解定积分的定义和基本性质掌握定积分的计算方法如微积分基本定理、分部积分法等熟悉定积分的几何意义和物理意义如曲边梯形的面积、变速直线运动的平均速度等定积分的应用熟悉定积分在几何上的应用如求平面图形的面积、求曲线的弧长等掌握定积分在物理上的应用如求变速直线运动的位移、求变力所做的功等常微分方程与级数常微分方程的概念与求解方法理解常微分方程的定义和基本性质掌握常微分方程的求解方法如分离变量法、代入法、积分法等熟悉常微分方程的几何意义和物理意义级数的概念与求解方法理解级数的定义和基本性质掌握级数的分类和求解方法如几何级数、调和级数、幂级数等熟悉级数的收敛性和发散性及其应用空间解析几何与向量代数向量的概念与性质理解向量的定义和基本性质掌握向量的加法、减法和数乘运算熟悉向量的模、方向角和投影空间直角坐标系与向量代数熟悉空间直角坐标系的建立和坐标表示掌握向量的坐标表示和运算规则熟悉向量代数的基本定理和应用如平行向量定理、共线向量定理等平面与空间直线理解平面的定义和基本性质掌握平面方程的几种形式及其应用熟悉空间直线的定义和基本性质掌握直线方程的几种形式及其应用熟悉平面与直线之间的位置关系如平行、相交、垂直等多元函数微分学多元函数的极限与连续性理解多元函数的定义和基本性质掌握多元函数的极限和连续性的概念及性质熟悉多元函数极限的求法如四则运算、复合函数等偏导数与全微分理解偏导数和全微分的定义和计算方法掌握偏导数和全微分的几何意义和物理意义熟悉偏导数与连续性、可微性的关系多元函数的极值与最值理解多元函数的极值和最值的定义及求解方法掌握多元函数极值和最值的判定方法如拉格朗日乘数法等熟悉多元函数极值和最值的几何意义和物理意义