中考函数题型细讲PPT
函数是初中数学的重要内容，也是中考数学的重点和难点之一。为了更好地帮助同学们备考中考数学，本文将详细讲解中考函数题型。1. 函数定义与性质判断一个关系是否...
函数是初中数学的重要内容，也是中考数学的重点和难点之一。为了更好地帮助同学们备考中考数学，本文将详细讲解中考函数题型。1. 函数定义与性质判断一个关系是否为函数关系并指出自变量和函数值判断函数的奇偶性、单调性等性质例1 下列关系式中，$y$不是自变量$x$的函数的是( )A.$y = x$ B.$|y| = x$（$x \geq 0$） C.$y^{2} = x$（$x \geq 0$） D.$|y| = x$（$x > 0$）答案：C2. 一次函数与反比例函数判断一个函数的解析式是否为一次函数或反比例函数并指出其表达式利用一次函数或反比例函数的性质解决实际问题例2 若反比例函数 y = k/x (k≠0) 的图象经过点 (1, -2)，则它的解析式是 _______．答案：$y = - \frac{2}{x}$3. 二次函数解析式与图像根据已知条件求二次函数的解析式利用二次函数的图像分析二次函数的性质例3 抛物线 y = x^2 - (12 - k)x + 12 的对称轴是直线 x = 3，则 k 的值为 _______．答案：$-6$4. 分式函数实际应用利用分式函数的性质解决实际问题如工程问题、速度问题等根据实际问题建立分式函数的模型例4 一项工程，甲单独做20天完成，乙单独做30天完成，甲、乙合做几天完成？如果甲先单独做4天，然后甲、乙合做，还需几天完成？设甲、乙合做完成这项工程所需的天数为 x 天，依题意列方程为( )．A. $\frac{1}{20} + \frac{1}{30} = \frac{1}{x}$ B. $\frac{1}{20} + \frac{x}{30} = \frac{1}{x}$ C. $\frac{4}{20} + \frac{x - 4}{30} = 1$ D. $\frac{4}{20} + \frac{x}{30} = \frac{1}{x}$答案：B；C5. 函数与方程、不等式的关系利用函数与方程、不等式的关系解决实际问题如生产成本、利润等问题利用函数图像分析方程或不等式的解例5 若关于 x 的方程 x^2 + 2x + m - 1 = 0 有两个不相等的实数根，则实数 m 的取值范围是 _______．答案：$m > 0$6. 函数综合题综合考查一次函数、二次函数、反比例函数等知识并利用函数解决实际问题利用函数图像分析问题通过数形结合解决问题例6 某市一家居民企业为增值税一般纳税人，2018年度应纳税所得额为 -120万元，2019年度应纳税所得额为200万元。另外，2019年该企业因管理不善导致库存的一批原材料丢失，账面成本为40万元，税务机关已作损失认定。则该企业2019年度应缴纳的企业所得税为多少万元？A. 0 B. 50 C. 80 D. 130答案：C二、函数实际应用1. 一次函数的应用利用一次函数的性质解决实际问题如行程问题、速度问题等根据实际问题建立一次函数的模型例7 一辆汽车以$60$千米/时的平均速度在路程为$100$千米的公路上行驶，则它离终点的路程$S($千米)与所用的时间$t($时)的关系式为____．答案：$S = 100 - 60t$2. 二次函数的应用利用二次函数的性质解决实际问题如最大利润问题、面积问题等根据实际问题建立二次函数的模型例8 某网店以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，卖出这两件衣服总的是盈利还是亏损？若盈利，盈利多少？若亏损，亏损多少？答案：解：设盈利的一件衣服进价为$x$元，根据题意得：$x + 25% x = 60$，解得：$x = 48$；设亏损的一件衣服进价为$y$元，根据题意得：$y - 25% y = 60$，解得：$y = 80$．总进价为$48 + 80 = 128$(元)，总售价为$60 + 60 = 120$(元)，由于总进价大于总售价，所以此两件衣服卖出后是亏损，亏损了$128 - 120 = 8$(元)．答：这两件衣服卖出后总共亏损了8元．3. 分式方程的应用利用分式方程解决实际问题如工程问题、速度问题等根据实际问题建立分式方程的模型例9 一个工人要将63个零件装进两种盒子里，每只大盒子装12个零件，每只小盒子装5个零件，需要准备4个大盒子和多少个小盒子才能把这些零件装下去．答案：3三、函数图象与性质1. 函数图象的识别与作图根据给定的函数解析式识别其图象的类型如一次函数、二次函数等根据给定的条件作函数的图象例10 下列函数中，图象经过坐标原点的是( )A.$y = \frac{x}{2} + 3$ B.$y = - \frac{2}{x}$ C.$y = x^{2} - 4x + 3$ D.$y = \frac{1}{x}$答案：D
