十进制、二进制、八进制和十六进制之间的转换[PPT成品+免费文案]
十进制、二进制、八进制和十六进制之间的转换是计算机科学和日常生活中常见的任务。以下是这些数制之间转换的详细解释。pptsupermarket*com
十进制
十进制是我们日常生活中最常用的数制，也称为基数为10的数制。在十进制中，有10个数字符号：0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9。pptsupermarket.com
二进制
二进制是计算机内部信息处理的基础，它的基数是2，只有两个数字符号：0和1。二进制数中，每一位（从右往左数）代表的数值是2的幂次方，例如：1011（二进制）= 1 × 2^3 + 0 × 2^2 + 1 × 2^1 + 1 × 2^0 = 8 + 0 + 2 + 1 = 11（十进制）。pptsupermarket
八进制
八进制数制基数为8，有8个数字符号：0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7。八进制数中，每一位代表的数值是8的幂次方，例如：17（八进制）= 1 × 8^1 + 7 × 8^0 = 8 + 7 = 15（十进制）。pptsupermarket.com
十六进制
十六进制数制基数为16，有16个数字符号：0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F。其中A到F代表10到15的十进制数。十六进制数中，每一位代表的数值是16的幂次方，例如：1A（十六进制）= 1 × 16^1 + 10 × 16^0 = 16 + 10 = 26（十进制）。pptsupermarket
转换方法
十进制转其他进制
十进制转二进制
将十进制数除以2，记录余数并继续用商进行同样的操作，直到商为0。将所有余数从下往上排列，得到的数就是该十进制数的二进制表示。pptsupermarket.com
例如：将十进制数23转换为二进制数。
从下往上排列余数，得到23的二进制表示为10111。pptsupermarket
十进制转八进制
将十进制数除以8，记录余数并继续用商进行同样的操作，直到商为0。将所有余数从下往上排列，得到的数就是该十进制数的八进制表示。pptsupermarket*com
例如：将十进制数46转换为八进制数。 PPT超级市场
从下往上排列余数，得到46的八进制表示为56。pptsupermarket.com
十进制转十六进制
将十进制数除以16，记录余数并继续用商进行同样的操作，直到商为0。将所有余数从下往上排列，得到的数就是该十进制数的十六进制表示。如果余数在10到15之间，用A到F表示。pptsupermarket.com
例如：将十进制数78转换为十六进制数。pptsupermarket*com
从下往上排列余数，得到78的十六进制表示为4E。
二进制转其他进制
二进制转十进制
将二进制数每一位上的数字乘以2的相应幂次方（从右往左数，最右边为0次方），然后将所有乘积相加。pptsupermarket
例如：将二进制数1011转换为十进制数。PPT 超级市场
所以，二进制数1011对应的十进制数是11。 PPT超级市场
二进制转八进制
将二进制数从右往左每三位一组进行划分（如果最左边不足三位，则在左边用0填充），然后将每组的二进制数转换为对应的八进制数。 PPT超级市场
例如：将二进制数101101转换为八pptsupermarket
进制数。
首先，将二进制数101101从右往左每三位一组进行划分，得到001、011、010。pptsupermarket
然后，将每组的二进制数转换为对应的八进制数：😀PPT超级市场服务
所以，二进制数101101对应的八进制数是132。😀PPT超级市场服务
二进制转十六进制
将二进制数从右往左每四位一组进行划分（如果最左边不足四位，则在左边用0填充），然后将每组的二进制数转换为对应的十六进制数。PPT 超级市场
例如：将二进制数11010101转换为十六进制数。pptsupermarket*com
首先，将二进制数11010101从右往左每四位一组进行划分，得到0001、1010、1010。 PPT超级市场
然后，将每组的二进制数转换为对应的十六进制数：pptsupermarket.com
所以，二进制数11010101对应的十六进制数是1AA。
八进制转其他进制
八进制转十进制
将八进制数每一位上的数字乘以8的相应幂次方（从右往左数，最右边为0次方），然后将所有乘积相加。pptsupermarket
例如：将八进制数17转换为十进制数。pptsupermarket.com
8 + 7 = 15
15。😀PPT超级市场服务
八进制转二进制
将八进制数每一位上的数字转换为对应的二进制数，然后将所有二进制数连接起来。
例如：将八进制数765转换为二进制数。pptsupermarket
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7 转换为二进制是 111pptsupermarket
6 转换为二进制是 110PPT 超级市场
5 转换为二进制是 101 PPT超级市场
01。😀PPT超级市场服务
所以，八进制数765对应的二进制数是111110101。
八进制转十六进制
先将八进制数转换为二进制数，然后再将二进制数转换为十六进制数。
例如：将八进制数765转换为十六进制数。
首先，将八进制数765转换为二进制数：11
6 转换为二进制是 110pptsupermarket.com
5 转换为二进制是 101pptsupermarket
111110101转换为十六进制数：0101 从右往左每四位一组进行划分，得到 0001、1110、1010
0001 转换为十六进制是 1
1110 转换为十六进制是 Epptsupermarket*com
1010 转换为十六进制是 A，八进制数765对应的十六进制数是1EA。PPT 超级市场
十六进制转其他进制
十六进制转十进制
将十六进制数每一位上的数字乘以16的相应幂次方（从右往左数，最右边为0次方），然后将所有乘积相加。如果某一位上的数字是A到F，则先将其转换为10到15的十进制数再进行计算。 PPT超级市场
例如：将十六进制数1A转换为十进制数。
10 ×
16^0 = 16 + 10 = 26 PPT超级市场
将十六进制数每一位上的数字转换为对应的二进制数，然后将所有二进制数连接起来。如果某😀PPT超级市场服务
一位上的数字是A到F，则先将其转换为10到11的二进制数（A=1010, B=1011, C=1100, D=1101, E=1110, F=1111）再进行转换。😀PPT超级市场服务
例如：将十六进制数1AB转换为二进制数。pptsupermarket*com
是 0001PPT超级市场
A 转换为二进制是 1010pptsupermarket
B 转换为二进制是 1011PPT 超级市场
110101011`。
十六进制转八进制
先将十六进制数转换为二进制数，然后再将二进制数转换为八进制数。pptsupermarket*com
例如：将十六进制数1AB转换为八进制数。PPT 超级市场
首先，将十六进制数1AB转换为二进制数：转换为二进制是 0001[PPT超级市场
A 转换为二进制是 1010😀PPT超级市场服务
B 转换为二进制是 1011pptsupermarket
0101011`转换为八进制数：1010 1011 从右往左每三位一组进行划分，得到 000、110、101、011😀PPT超级市场服务
000 转换为八进制是 0
110 转换为八进制是 6pptsupermarket*com
101 转换为八进制是 5pptsupermarket
011 转换为八进制是 3[PPT超级市场
数1AB对应的八进制数是0653。
总结
十进制、二进制、八进制和十六进制之间的转换是计算机科学中的基础知识。通过掌握每种进制数的表示方法和转换规则，我们可以轻松地在不同进制数之间进行转换。在实际应用中，这些转换通常用于数据存储、网络通信和低级编程任务。😀PPT超级市场服务