一元二次方程的解法都配方法的配方练习PPT

配方法是一种求解一元二次方程的常用方法。其基本步骤包括移项、配方、开方和求解。下面通过一道练习题来展示配方法的具体应用。练习题求解一元二次方程：$x^2 ...

配方法是一种求解一元二次方程的常用方法。其基本步骤包括移项、配方、开方和求解。下面通过一道练习题来展示配方法的具体应用。练习题求解一元二次方程：$x^2 - 4x - 1 = 0$。解题步骤步骤1：移项首先，将方程 $x^2 - 4x - 1 = 0$ 的常数项移到等号的右边，得到：$x^2 - 4x = 1$步骤2：配方接下来，为了将左侧转化为完全平方的形式，我们需要找到一个数 $a$，使得 $x^2 - 4x + a$ 成为一个完全平方。这个数 $a$ 就是一次项系数 $-4$ 的一半的平方，即 $a = (-\frac{4}{2})^2 = 4$。将 $a$ 加到方程的两边，得到：$x^2 - 4x + 4 = 1 + 4$这样，左侧就变成了一个完全平方的形式：$(x - 2)^2 = 5$步骤3：开方对等式两边开方，得到：$x - 2 = \pm \sqrt{5}$步骤4：求解最后，将 $x$ 解出来，得到两个解：$x_1 = 2 + \sqrt{5}, \quad x_2 = 2 - \sqrt{5}$这样，我们就通过配方法求解了一元二次方程 $x^2 - 4x - 1 = 0$。