计算机二进制计算PPT

在计算机科学中，二进制是一种非常重要的数制，它是计算机内部信息处理的基础。二进制只有0和1两种状态，这与计算机内部的逻辑电路的开关状态非常相似，因此计算机...

在计算机科学中，二进制是一种非常重要的数制，它是计算机内部信息处理的基础。二进制只有0和1两种状态，这与计算机内部的逻辑电路的开关状态非常相似，因此计算机可以直接将二进制数存储在内存中，并且进行各种逻辑运算。二进制数的表示二进制数由0和1组成，每一位称为一个比特（bit）。例如，二进制数1011表示的是一个由四个比特组成的数，从右到左的位权分别是1、2、4、8。所以1011的十进制表示为：[ 1 \times 2^3 + 0 \times 2^2 + 1 \times 2^1 + 1 \times 2^0 = 8 + 0 + 2 + 1 = 11 ]二进制数的最高位是符号位，通常用于表示正负，而在计算机科学中，我们更多地使用无符号数，即所有位都用于表示数值大小。二进制数的运算加法二进制加法与十进制加法类似，只是每一位只考虑0和1。例如，计算1010 + 1101：由于最左边的位产生了进位，需要向左再增加一位，并将进位值写在新增加的位上：所以，1010 + 1101 = 10001。减法二进制减法与十进制减法类似，但也需要考虑借位。例如，计算1010 - 1101：从左边的位借位后，相当于在该位上加上1，然后进行减法运算：由于最左边的位产生了借位，需要向左再增加一位，并将借位值写在新增加的位上：所以，1010 - 1101 = 1111（在二进制中，这实际上是一个负数，表示1010小于1101）。乘法二进制乘法与十进制乘法类似，只是每一位只考虑0和1。例如，计算1010 * 11：所以，1010 * 11 = 11110。除法二进制除法与十进制除法类似，只是每一位只考虑0和1。例如，计算10100 / 101：所以，10100 / 101 = 100（余数为0）。二进制与十进制之间的转换十进制转二进制将十进制数转换为二进制数，可以使用连续除2取余的方法。例如，将十进制数23转换为二进制数：从下到上取余数，得到二进制数为10111。二进制转十进制将二进制数转换为十进制数，可以使用按位权展开求和的方法。例如，将二进制数`10111