计算机中二进制与十进制，二进制与八进制，二进制与十六进制的相互转换PPT

在计算机科学中，三种常用的数制是十进制、二进制和十六进制。它们之间的转换在编程和计算机处理数据的过程中非常重要。十进制与二进制首先，让我们了解十进制与二进...

在计算机科学中，三种常用的数制是十进制、二进制和十六进制。它们之间的转换在编程和计算机处理数据的过程中非常重要。十进制与二进制首先，让我们了解十进制与二进制之间的转换。将十进制数转换为二进制数的基本思想是不断除以2，直到商为0，然后将所有的余数收集起来。以下是一种简单的算法：将十进制数的整数部分除以2得到商和余数（1或0）将商再次除以2得到新的商和余数不断重复此过程直到商为0为止，将所有的余数串联起来，就得到了该十进制数的二进制表示例如，将十进制数23转换为二进制数：所以，23的二进制表示是10111。将二进制数转换为十进制数非常简单，只需要将每一位的值乘以对应的权值（2的幂），然后将所有的结果相加即可：二进制数的第一位是权值2^0第二位是权值2^1第三位是权值2^2以此类推例如，将二进制数10111转换为十进制数：所以，10111的十进制表示是23。二进制与八进制二进制和八进制之间的转换也很常见。它们之间的转换是通过3位二进制数转换为一位八进制数完成的。每3位二进制数组成一个八进制数。根据这个规则，我们可以将二进制数分为几个3位的段，然后将每个段转换为对应的八进制数：例如，将二进制数10110111转换为八进制数：所以，二进制数10110111转换为八进制数为567。每一位八进制数可以转换为3位二进制数。因此，将八进制数转换为二进制数只需要将每一位八进制数转换为对应的3位二进制数即可：例如，将八进制数567转换为二进制数：5(八进制) = 101(二进制)6(八进制) = 110(二进制)7(八进制) = 111(二进制)所以，八进制数567转换为二进制数为10111011。二进制与十六进制最后，我们来看看二进制与十六进制之间的转换。每4位二进制数可以转换为一位十六进制数。我们可以将二进制数分为几个4位的段，然后将每个段转换为对应的十六进制数：例如，将二进制数10000001转换为十六进制数：0000(二进制) = 0(十六进制) × 8 (十六进制的权值) × 8 (十六进制的权值) × 8 (十六进制的权值) + 0(十六进制) × 8 (十六进制的权值) × 8 (十六进制的权值) + 8 (十六进制) × 8 (十六进制的权值) + 0(十六进制) × 8 (十六进制的权值) + 9(十六进制) × 8 (十六进制的权值) = A9H (十六进制的表示方法为前面两位代表字母，后面代表实际的值) × 8 (十六进制的权值) + 9(十六进制) × 8 (十六进制的权值) = 8AH (十六进制的表示方法为前面两位